Le diverse rappresentazioni del punto in matematica

Cottino, Luigina and Nobis, Giancarla and Sbaragli, Silvia (2003) Le diverse rappresentazioni del punto in matematica. La vita scolastica, 2. pp. 27-29.

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Abstract

Le considerazioni riportate in questo laboratorio nascono dell'analisi del paradosso di Duval riferito agli enti primitivi: "(...) da una parte, l'apprendimento concettuale e, dall'altra parte , è solo per mezzo di rappresentazioni semiotiche che è possibile un'attività su degli oggetti matematici. Questo paradosso può costituire un vero circolo vizioso per l'apprendimento. Come dei soggetti in fase di apprendimento potrebbero non confondere gli oggetti matematici con le loro rappresentazioni semiotiche se essi non possono avere relazione con le loro rappresentazioni semiotiche? L'impossibilità di un accesso diretto agli oggetti matematici al di fuori di ogni rappresentazione semioticha, rende la confusione quasi inevitabile". Questa confuzione viene amplificata per gli enti primitivi, che, poiché non possono essere definiti, vengono lasciati all'intuizione. Di essi si forniscono sempre e solo rappresentazioni univoche e convenzionali: come per esempio il punto come un "pallino" e la retta come una "linea diritta continua illimitata".

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