Erweiterung des Programms EWS für Erdwärmesondenfelder

Huber, Arthur and Pahud, Daniel (1999) Erweiterung des Programms EWS für Erdwärmesondenfelder. Project Report. UNSPECIFIED.

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Abstract

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, das validierte Simulationsprogramm EWS für Erdwärme¬sonden (Huber, Schuler, 1997) so zu ergänzen, dass damit auch Mehrsondenanlagen und Erdwärmesondenfelder über ihre ganze Lebensdauer berechnet werden können. Ausserdem soll eine Schnittstelle zum neuen Programm SwEWS (Leu et al., 1999) erstellt werden, mit dem die geothermischen Eigenschaften im Schweizer Molassebecken direkt eingelesen und für die Simulation verwendet werden können. Das gestellte Anforderungsprofil wird mit einer dynamischen Simulation der Sole und des Erdreiches im Sonden-Nahbereich (1.5 m - 2 m) mit dem Crank-Nicholson-Verfahren gelöst. Die äusseren Temperatur-Randbedingungen werden mit dimensionslosen Temperatur-Sprung¬antworten („g-functions“) nach der Theorie von Eskilson (1987) bestimmt. Damit lassen sich die mittleren Temperaturen von Einzelsonden und Erdwärmesondenfeldern auch für beliebig lange Simu¬lations¬zeiten berechnen. Das Problem des nicht konstanten Wärmeentzugs und der Regene¬ration der Erde kann elegant durch Superposition von beliebig vielen, zu unter¬schiedlichen Zeitpunkten beginnenden, konstanten Wärmeentzügen gelöst werden (Faltung). Mit dem vorliegenden Ansatz können Erdwärmesonden (Doppel-U-Sonden) und Sondenfelder über einen Zeitraum von über 60 Jahren korrekt berechnet werden. Das Wärme-Entzugsprofil kann dabei frei gewählt werden. Es können bis zu 10 verschiedene, vertikale Erdschichten mit unterschiedlichen Stoffparametern dargestellt werden. Das Modell ist geeignet auch das tran¬siente Verhalten der Erdwärmesonde nachzubilden. Der Zeitschritt für die Simulation ist im Be¬reich zwischen 1 und 60 Minuten wählbar. Die für die Simulation von 30 Jahren nötige Rechen¬zeit (Pentium Prozessor 130 MHz) liegt im Bereich von 7 Minuten (bei einer vertikalen Schicht). Zur Validierung der neuen Programmteile wurden 20 Testfälle definiert, die mit dem Programm EWS berechnet und mit dem Programm SBM / TRNSBM (Pa¬hud, Fro¬mentin, Hadorn, 1996) verglichen wurden. Mit TRNSBM können Erdwärmesonden¬felder direkt (ohne g-functions) berechnet werden. Das Erdreich ist aber immer homo¬gen und das transiente Verhalten der Erdwärmesonde kann nur mit einem Trick angenähert wer¬den. Die Rechenzeit bei TRNSBM ist mit 2 Erdwärmesonden 4-5 mal länger als bei EWS, mit 50 Erdwärmesonden ist ca. 60 mal mehr Rechenzeit notwendig. Zur Kontrolle wur¬den ausser¬dem einige Fälle zusätzlich mit dem Programm EED (Hellström, Sanner, 1994) über¬prüft. Die für die EWS-Berechnung nötigen g-functions wurden aus der Publikation von Eskilson (1987) übernommen. Generell kann in all jenen Fällen, bei denen die g-functions direkt über¬nommen werden konnten, eine sehr gute Übereinstimmung (vergl. Abschnitt 3.3) über die ganze Vergleichsperiode von 60 Jahren festgestellt werden. Etwas grössere Abweichungen treten auf, falls die im Programm EWS implementierte Extrapolation der g-functions verwendet werden. Die Einsatzgrenzen der Extrapolation liegen bei einer Halbierung des Sonden¬abstandes. Da zur Zeit noch keine g-functions für so kleine Sondenabstände publiziert sind, wie dies bei der saisonalen Wärmespeicherung üblich ist, kann das Programm EWS momentan für solche Fälle noch nicht eingesetzt werden. Ein leichtes Überschwingen kann ausserdem in einigen Fällen zum Zeitpunkt ln(t/ts) = 4 beobachtet werden. Der Grund dafür liegt im nicht kontinuierlichen Übergang vom linearen Ansatz auf den Polynomansatz für die g-functions zu diesem Zeitpunkt. Der Fehler ist aber in keinem Fall additiv, d.h. bei einer Fortsetzung der Simulation über diesen Zeitpunkt hinaus verschwindet er wieder. Ganz generell kann festgestellt werden, dass die Abweichungen zwischen den Programmen die Grössenordnung von einigen Prozent kaum je übersteigen. Im Kapitel 4 sind alle Simulationsparameter und die Ein- und Ausgabefiles im Sinne eines Pro¬gramm - Manuals beschrieben. Das Programm ist in PASCAL geschrieben und im Anhang vollständig abgedruckt. Das EWS-Modul und ein Testprogramm dazu kann bei der Firma Huber Energietechnik, zum Selbstkostenpreis für Kopieren und Versand bezogen werden.

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